Distillation: การกลั่น

Wasan Rungwitwatanyu

9 ปี ago

ในกระบวนการผลิตทางวิศวกรรมเคมี อาหาร เครื่องดื่ม และยาหลายประเภท ต้องใช้กระบวนการในการแยกสารหรือทำให้สารบริสุทธิ์ขึ้นด้วยความร้อน โดยเฉพาะอย่างยิ่งการใช้หอกลั่น ปฏิบัติงานต้องมีความสามารถเดินอุปกรณ์ให้ได้ผลผลิตตามคุณสมบัติที่ต้องการ แต่ในปัจจุบันนี้ การทำงานให้ได้ผลผลิตตามต้องการอย่างเดียวไม่เพียงพอ จำเป็นจะต้องจัดการกระบวนการให้มีประสิทธิภาพสูงสุด รวมถึงการประหยัดพลังงานด้วย ผู้ปฏิบัติงานจึงจำเป็นต้องมีความเข้าใจในหลักการทำงาน รู้จักการปรับปัจจัยที่มีผลต่อการทำงานของเครื่อง รวมทั้งการนำความร้อนเหลือใช้จากส่วนต่าง ๆ ของหอกลั่นให้กลับมาใช้ประโยชน์ได้มากขึ้น

รูปที่ 1 แสดงหอกลั่น

Source : wisegeek.com (2015, September 23)

1. หลักการของการกลั่น (THE PRINCIPLE OF DISTILLATION)

การกลั่น (Distillation) หมายถึง การแยกของเหลวผสมที่มีสารองค์ประกอบตั้งแต่สองชนิดขึ้นไป โดยใช้หลักการที่ว่าสารแต่ละชนิดจะมีความสามารถในการระเหยเป็นไอได้ไม่เท่ากัน ณ อุณหภูมิและความดันเดียวกัน เมื่อให้ความร้อนจนของเหลวผสมกลายเป็นไอบางส่วน แล้วนำไอนั้นไปควบแน่นกลับให้เป็นของเหลว จะได้ของเหลวผสมหลังควบแน่นที่มีส่วนผสมแตกต่างจากของเหลวก่อนการกลั่น ด้วยเหตุนี้การกลั่นจึงสามารถใช้ในการทำให้ของเหลวมีความบริสุทธิ์ขี้น หรือใช้แยกของเหลวผสมออกเป็นองค์ประกอบต่างๆ ได้

อนึ่ง สารองค์ประกอบในของเหลวผสมบางชนิดจะมีความสามารถในการระเหยได้ใกล้เคียงกัน จึงไม่สามารถแยกได้ด้วยการกลั่นธรรมดา ในกรณีนี้จะใช้วิธีพิเศษ ได้แก่ extractive distillation หรือ azeotropic distillation เป็นต้น

หากไม่นับกรณีพิเศษแล้ว ส่วนใหญ่การกลั่นจะมีข้อได้เปรียบทางเศรษฐศาสตร์มากกว่าวิธีอื่น จึงใช้กันอย่างแพร่หลายในการแยกสารพื้นฐานในอุตสาหกรรมปิโตรเลียมและอุตสาหกรรมเคมี

1.1 สมดุลของก๊าซและของเหลว

เมื่อให้ความร้อนแก่ของเหลวผสมโดยรักษาความดันให้คงที่ค่าหนึ่ง ส่วนผสมของไอระเหยที่เกิดขึ้น ณ อุณหภูมิหนึ่งๆ จะเกิดสมดุลกับส่วนผสมของของเหลวในขณะนั้น ซึ่งจะสามารถหาความสัมพันธ์ทางกายภาพได้เรียกว่า สมดุลของก๊าซและของเหลวที่ความดันคงที่ ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่สำคัญที่สุดในการกลั่น

1.1.1 สมดุลของก๊าซและของเหลวภายใต้ความดันคงที่ในระบบที่มีสารองค์ประกอบ 2 ชนิด

สมดุลของก๊าซและของเหลวในระบบที่มีองค์ประกอบ 2 ชนิดภายใต้ความดันคงที่ โดยทั่วไปจะแสดงด้วยเส้นกราฟจุดเดือด-เส้นกราฟควบแน่น โดยให้แกนนอนแสดงอัตราส่วนโดยโมลของสารองค์ประกอบที่มีจุดเดือดต่ำกว่าและให้แกนตั้งแสดงอุณหภูมิ และสามารถปรับเป็นกราฟ x-y (x-y diagram) ได้ ในที่นี้ x = สัดส่วนโดยโมลขององค์ประกอบที่มีจุดเดือดต่ำกว่าในสถานะของเหลว และ y = สัดส่วนโดยโมลขององค์ประกอบที่มีจุดเดือดต่ำกว่าในสถานะก๊าซ

รูปที่ 2 แสดงรูปแบบที่สำคัญของสมดุลของก๊าซและของเหลวในระบบที่มีสารองค์ประกอบ 2 ชนิด โดย

แบบ (a) เป็นสมดุลของก๊าซและของเหลวของระบบทั่วไป

แบบ (b) และ (c) เป็นระบบที่ทำให้เกิด minimum azeotrope และ maximum azeotrope ตามลำดับ

แบบ (d) เป็นระบบที่ทำให้เกิด phase separation โดยในช่วงที่เส้นกราฟ x-y มีลักษณะเป็นเส้นระดับ จะเกิดสถานะก๊าซกับสถานะของเหลว 2 สถานะ

รูปที่ 2 รูปแบบของสมดุลของก๊าซและของเหลวในระบบที่มีองค์ประกอบ 2 ชนิด

1.1.2 สมการแสดงความสัมพันธ์ของสมดุลของก๊าซและของเหลว

สมดุลของก๊าซและของเหลวสามารถแสดงได้ด้วยความสัมพันธ์ 2 รูปแบบดังนี้

ก. ผลบวกของความดันไอ pi ของแต่ละสารทุกสารจะเท่ากับความดันรวม π (กฎของ Dalton)

ข. ความดัน p_i ของไอระเหยสารองค์ประกอบ i จะเท่ากับผลคูณระหว่างความดันไอขององค์ประกอบบริสุทธิ์ P°_i กับสัดส่วนโดยโมลของเหลว x_i (กฎของ Raoult)

โดยในที่นี้

นอกจากนี้จะสามารถคำนวณสัดส่วนโดยโมลของไอระเหย, y_i ได้ดังนี้

เมื่อนำสูตร (4) แทนค่าลงในสูตร (2) จะได้ความสัมพันธ์ระหว่างส่วนผสมไอระเหยกับส่วนผสมของเหลวในสภาพสมดุล

เนื่องจากความดันไอของสารบริสุทธิ์จะขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ หากทราบอุณหภูมิและ x_i แล้วจะสามารถคำนวณ y_i ได้ แต่เนื่องจากการกลั่น เราจะพิจารณาความสามารถในการระเหยเป็นไอของสารองค์ประกอบทั้งสองชนิดเปรียบเทียบกัน ถ้าให้สารองค์ประกอบตัวที่มีจุดเดือดต่ำกว่า เป็น i และให้สารองค์ประกอบที่มีจุดเดือดสูงกว่าเป็น j จากสมการ (5) จะนิยามค่า relative volatility α_ij ได้ว่า อัตราส่วนระหว่างสัดส่วนโมลไอต่อของเหสวของสาร i กับสัดส่วนโมลไอต่อของเหลวของสาร j ซึ่งเขียนเป็นสมการได้ดังนี้

โดยค่า Relative volatility เป็นฟังก์ชั่นของอุณหภูมิ แต่ถ้าการกลั่นเกิดขึ้นในช่วงอุณหภูมิแคบๆ เรามักจะประมาณค่าให้ง่ายขึ้นโดยถือว่า α_ij มีค่าคงที่ แล้วนำมาใช้คำนวณการกลั่น สิ่งที่สำคัญเป็นพิเศษในการกลั่น ได้แก่ จุดเดือดและจุดควบแน่น จุดเดือดหมายถึงอุณหภูมิที่ของเหลวผสมได้รับความร้อนและระเหยกลายเป็นไอ จนไอระเหยอิ่มตัวสมดุลกับของเหลวผสมนั้น ภายใต้ความดันค่าหนึ่ง และผลบวกของส่วนผสมไอระเหยจะเท่ากับ 1 ดังนั้น จึงสามารถแสดงได้ด้วยสมการ (7) ดังนี้

กล่าวคือ จุดเดือดของส่วนผสมของเหลวใดๆ จะสอดคล้องกับสมการ (7) และจะหาค่าส่วนผสมไอระเหยได้อีกด้วย ในทางกลับกัน จุดควบแน่นหมายถึงอุณหภูมิที่ไออิ่มตัวถูกดึงความร้อนออกและ ควบแน่นกลายเป็นของเหลว จนของเหลวอิ่มตัวสมดุลกับส่วนผสมไอระเหยภายใต้ความดันค่าหนึ่ง ซึ่งคำนวณได้จากสมการต่อไปนี้

ในระบบสององค์ประกอบ เราจะมีเฉพาะสาร i และ สาร j เราจึงสามารถเขียนสมการ (7) และ (8) ใหม่ได้ดังนี้

เมื่อเอาสมการ (9) มาแทนค่าในสมการ (6) เพื่อหาค่า relative volatility จะสามารถเขียนสมการความสัมพันธ์ระหว่าง α_ij, x_i และ y_i ได้ดังนี้

ในระบบที่กฎของ Raoult ไม่เป็นจริง กล่าวคือ ในกรณีของสารละลายจริง จะต้องชดเชยสมการ (5) ด้วย activity coefficient, γ ซึ่งจะสามารถเขียนได้ตามสมการ (11)

ดังนั้น หากทราบค่า Activity coefficient แม้จะเป็นของเหลวไม่อุดมคติ ก็สามารถหาความสัมพันธ์สมดุลของก๊าซและของเหลวได้

1.2 ประเภทของการกลั่น

1.2.1 การกลั่นในขั้นตอนเดียว simple or batch distillation

y จะมีความสัมพันธ์ดังรูป 2 ซึ่งแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสมดุลของก๊าซและของเหลวกับการกลั่นในขั้นตอนเดียว เมื่อนำของเหลวผสมที่มีสัดส่วนโดยโมลของสารองค์ประกอบที่ระเหยง่าย = x_F และมีอุณหภูมิ T₀ ใส่ในหม้อต้ม แล้วให้ความร้อน จนได้อุณหภูมิ T_F ของเหลวจะเดือด เกิดเป็นไอระเหยที่มีส่วนผสมขององค์ประกอบจุดเดือดต่ำปริมาณมากกว่าส่วนผสมตั้งต้น (ส่วนผสมไอระเหยเท่ากับ y_F) ถ้าให้ความร้อนต่อไป ส่วนผสมของเหลวจะเปลี่ยนไปในทิศทางอุณหภูมิสูงขึ้นตามเส้นกราฟจุดเดือดกลายเป็น T ซึ่งส่วนผสมของก๊าซและของเหลวในขณะนั้นจะเท่ากับ x บนเส้นกราฟจุดเดือดและ y บนเส้นกราฟควบแน่นตามลำดับ ดังนั้น ด้วยผลรวมทั้งหมดของปริมาณความร้อนที่ป้อนเข้าไป (หรือดึงออกมา) จะทำให้ปริมาณของเหลวที่เหลือ ส่วนผสมของเหลว และส่วนผสมไอระเหยมีการเปลี่ยนแปลงไปเรื่อยๆ จากการดุลมวล ปริมาณของเหลวที่เหลืออยู่ L ณ เวลาใดๆ (จากปริมาณตั้งต้น L₀) กับส่วนผสมของเหลว x และส่วนผสมไอระเหย กันดังต่อไปนี้

รูปที่ 3 การกลั่น Simple distillation กับ still

เมื่อจัดรูปและอินทิเกรตสมการ (12) แล้ว จะได้สมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณของเหลวที่เหลืออยู่ L₁ กับส่วนผสมของเหลว x₁ ณ เวลาใดๆ ดังต่อไปนี้

ทั้งนี้ β เป็นอัตราการกลั่น (= 1 – ( L₁ / L₀)) อนึ่ง สมการ (13) เรียกว่า สมการ Rayleigh

เทอมทางขวามือสามารถแก้ได้ด้วยวิธีหาพื้นที่ใต้กราฟที่เขียนระหว่าง x กับ 1/(y-x) เมื่อเราทราบค่า y และ x ในบางกรณีเราอาจใช้ความสัมพันธ์ระหว่าง y และ x มาใช้ ตามสมการ (10) ทำให้สามารถเขียนสมการ (13) ได้ใหม่ ดังนี้ (Coulson et al, Chemical engineering, vol.2, 1999, p437)

เนื่องจากการกลั่น simple distillation เป็นกระบวนการขั้นเดียว จึงไม่สามารถแยกสารได้ดีนัก ปัจจุบันไม่ค่อยใช้กันในระดับใหญ่ๆ แต่ยังพบได้ในการทำ pot still ในการกลั่นวิสกี้ เป็นต้น

1.2.2 การกลั่นแบบต่อเนื่อง continuous distillation (flash distillation)

เมื่อป้อนของเหลวผสมที่มีส่วนผสมของสารองค์ประกอบจุดเดือดต่ำเท่ากับ x_F ภายใต้ความดันค่าหนึ่งด้วยอัตรา F [kmol/s] แล้วให้ความร้อนในปริมาณที่เหมาะสม Q [W] แล้ว จะสามารถแยกให้มีส่วนผสมของเหลว x₁ อัตราการไหล L₁ [mol/s] ออกจากส่วนผสมไอระเหย y₁ อัตราไหล V₁ [kmol/s] ได้ ในที่นี้ x₁ และ y₁ จะเกือบสมดุลกันอยู่ ในกรณีนี้ เนื่องจากมีการป้อนของเหลวผสมอย่างต่อเนื่อง จึงเกิดสภาวะคงที่ (steady state) เราสามารถเขียนสมการดุลมวลได้ดังนี้

อย่างไรก็ตาม เนื่องจาก Continuous distillation เป็นกระบวนการขั้นเดียวเหมือนการกลั่นแบบ simple distillation แต่มีการเดินเครื่องอย่างคงที่และต่อเนื่อง จึงทำให้ไม่สามารถแยกสารได้ดีนัก

แต่ในทางปฏิบัติจริง จะมีการป้อนของเหลวผสมภายใต้ความดันสูง และอุณหภูมิเท่ากับจุดเดือดในความดันบรรยากาศ ของเหลวทั้งหมดจะอยู่ในสถานะของเหลว เมื่อป้อนเข้าหอกลั่น จะลดความดันลงจนเท่ากับความดันบรรยากาศ ไอของสารผสมจะระเหยแยกออกจากของเหลวไปทันที ดังรูปที่ 4 จึงเรียกกระบวนการนี้ว่า flash distillation

รูปที่ 4 การกลั่น Continuous distillation

1.2.3 การกลั่นลำดับส่วน

การกลั่น flash distillation ขั้นเดียว กล่าวคือการแยกสารด้วยสมดุลเพียง 1 ครั้ง ไม่สามารถแยกสารที่มีค่า relative volatility ใกล้เคียงกันมากให้มีความบริสุทธิ์สูงได้ ตัวอย่างเช่น ในรูปที่ 5 การกลั่นขั้นเดียวจะทำให้สารละลายเข้มข้นขึ้นจาก E → G เท่านั้น อย่างไรก็ตาม เมื่อนำผลิตภัณฑ์เข้มข้น G นี้ไปกลั่นอีกครั้งที่อุณหภูมิต่างกันออกไปและควบแน่นไอระเหย H จะทำให้เข้มข้นขึ้นจาก G → I เมื่อทำการกลั่นขั้นเดียวซ้ำหลายๆ ครั้งเช่นนี้ สารที่กลั่นได้จะค่อยๆ มีความบริสุทธิ์สูงขึ้น แต่สารที่ต้องการจะได้ออกมาทีละน้อยมากๆ และของเหลวจากการกลั่นจะออกมาในทุกขั้นตอน จึงไม่เหมาะจะใช้ในทางปฏิบัติ

รูปที่ 5 กราฟสมดุลของก๊าซและของเหลวในระบบที่มีองค์ประกอบ 2 ชนิด

หากใช้วิธีดังรูปที่ 6 โดยในหอ vapor-liquid contact plate tower หลายชั้น นำ distillate ส่วนหนึ่งป้อนกลับไปที่ยอดหอ ให้ความร้อนจากก้นหอให้ไอระเหยที่เกิดขึ้นสวนทางไปสัมผัสกับ distillate แล้ว จะได้องค์ประกอบจุดเดือดต่ำและองค์ประกอบจุดเดือดสูงที่ยอดหอและก้นหอตามลำดับ การนำ distillate ส่วนหนึ่งป้อนกลับไปที่ยอดหอ เรียกว่าการ reflux และวิธีการ reflux พร้อมๆ กับกลั่นซ้ำเพื่อแยกให้บริสุทธิ์ยิ่งขึ้น เรียกว่าการกลั่นลำดับส่วน ในทางปฏิบัติจะไม่มีการกลั่นใดที่ไม่มีการ reflux ดังนั้นโดยมากในทางปฏิบัติมักจะใช้คำว่าการกลั่นกับการกลั่นลำดับส่วนในความหมายเดียวกัน

รูปที่ 6 Vapor-liquid contact plate tower

1.3 หลักการของการกลั่นลำดับส่วน

ในหอกลั่นลำดับส่วนต่อเนื่องในรูปที่ 7 จะป้อนสารละลายผสมที่มีส่วนผสมองค์ประกอบจุดเดือดต่ำเท่ากับ x_F ด้วยอัตรา F [kmol/s] เกิดเป็น distillate ด้วยอัตรา D [kmol/s] และ bottom product ที่มีส่วนผสม x_W ด้วยอัตรา W [kmol/s] นอกจากนี้ ยังนำของเหลวที่ควบแน่นที่เครื่องควบแน่นส่วนหนึ่ง มาทำ reflux กลับไปที่ยอดหอด้วยอัตรา L_R [kmol/s]

เมื่อคำนวณสมดุลมวลทั้งหมดในหอกลั่นลำดับส่วนแล้ว จะได้ว่า

สำหรับการดุลสารองค์ประกอบจุดเดือดต่ำจะได้ว่า

องค์ประกอบจุดเดือดต่ำจะออกมาจากยอดหอ ตั้งแต่ชั้นที่อยู่เหนือชั้นที่ป้อนวัตถุดิบเข้าไป องค์ประกอบจุดเดือดต่ำจะมีความเข้มข้นมากขึ้น จึงเรียกว่า Enriching section ส่วนชั้นที่ต่ำกว่าชั้นที่ป้อนวัตถุดิบเข้าไป จะมีการนำองค์ประกอบจุดเดือดต่ำกลับคืนมา จึงเรียกว่า stripping section

ถ้าหอกลั่นลำดับส่วนไม่ได้รับความร้อนและความเย็นจากผนังหอเลย ของเหลวบนชั้นจะเกิดการเดือดด้วยความร้อนแฝงของการควบแน่นของไอระเหยจากชั้นล่าง เกิดเป็นไอระเหยขึ้นมาอีก ถ้าสมมติว่าความร้อนแฝงของการกลายเป็นไอต่อโมล [J/kmol] ขององค์ประกอบทั้งสองมีค่าเท่ากัน อัตราการเกิดไอระเหย V [kmol/s] ของแต่ละชั้นจะมีค่าเท่ากัน ดังนั้น อัตราไหลของของเหลวลงชั้นล่าง L [kmol/s] จึงมีค่าเท่ากันด้วย ในทางปฏิบัติสารที่จะกลั่นลำดับส่วนเป็นสารที่มีโครงสร้างทางเคมีคล้ายคลึงกัน การประมาณว่าความร้อนแฝงของการกลายเป็นไอต่อโมลมีค่าเท่ากันจึงสามารถทำได้

นอกจากนี้ ที่ยอดหอ V₁ = L_R + D และ L_R = L

ความสัมพันธ์ระหว่างส่วนผสมของเหลวบนชั้นใดๆ x_n กับส่วนผสมไอระเหยที่เข้ามาจากด้านล่างของชั้นนั้น y_n+1 จะแสดงได้ดังต่อไปนี้

ถ้านำ reflux ratio R = L / D แทนค่าเข้าไปในสมการ (21) แล้วจะได้สมการ (22) โดยสมการนี้จะแสดงความสัมพันธ์ระหว่างส่วนผสมของเหลวกับส่วนผสมไอระเหยที่ชั้นล่างถัดมาใน enriching section เรียกว่า enriching section operating line หรือ enriching line

สำหรับ stripping section ก็สามารถพิจารณาได้ในทำนองเดียวกัน โดยปริมาณไอระเหยที่เกิดขึ้นเท่ากับ V´[kmol/s] และปริมาณของเหลวที่ไหลลง L´[kmol/s] จะสามารถประมาณได้ว่ามีค่าคงที่ไม่ขึ้นกับระดับชั้น ดังนั้น เมื่อคำนวณสมดุลมวลในกรอบเส้นประ จะได้ว่า

ส่วนวัตถุดิบจะถูกอุ่นให้มีอุณหภูมิเท่ากับอุณหภูมิบนชั้นป้อนวัตถุดิบ หากวัตถุดิบ 1 mol ถูกป้อนเป็นของเหลว q mol และป้อนเป็นไอระเหย 1 - q mol แล้ว บนชั้นป้อนวัตถุดิบจะมีความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้

รูปที่ 7 อธิบายสัญลักษณ์ในการคำนวณจำนวนขั้นตามทฤษฎีของหอกลั่นลำดับส่วน

จึงได้สมการแสดง stripping section operating line หรือที่เรียกว่า stripping line ดังต่อไปนี้

นอกจากนี้ ถ้าให้ส่วนผสมของเหลวในวัตถุดิบที่ป้อนเข้าไปเท่ากับ x ให้ส่วนผสมไอระเหยเท่ากับ y แล้ว

สมการนี้เรียกว่า q line หรือสายป้อน

1.3.1 การวิเคราะห์กราฟโดยวิธี McCabe-Thiele

วิธีกำหนดจำนวนขั้นตามทฤษฎีด้วยการวิเคราะห์กราฟ McCabe-Thiele จะเริ่มจากการวาดกราฟ x-y แสดงสมดุลของก๊าซและของเหลวก่อน จากนั้นจะวาดเส้นทแยงมุม y = x และ operating line ทั้งสองเส้น ในที่นี้ enriching line จะเป็นเส้นตรงที่ลากผ่านจุด P_D บนเส้นทแยงมุมด้วยความชัน R / (R + 1) และ stripping line จะเป็นเส้นตรงที่ลากผ่านจุด P_W บนเส้นทแยงมุมด้วยความชัน [R + q (F / D)] / [R + 1 – (1 – q) (F / D)] โดย enriching line กับ stripping line จะตัดกันบน q line จุด P_D และจุด P_W แสดงถึงสัดส่วนโดยโมลขององค์ประกอบที่ระเหยง่ายในด้านผลิตภัณฑ์ยอดหอ และผลิตภัณฑ์ก้นหอตามลำดับ

เมื่อลากส่วนของเส้นตรงจากจุด P_D ที่ยอดหอไปขนานกับแกน x จนชนเส้นสมดุล แล้วลากลงมาตั้งฉากกับแกน x จนชนเส้น enriching line จะได้เป็นขั้นบันได เมื่อทำไปเรื่อยๆ จะได้จำนวนขั้นออกมา (รูปที่ 8) ค่าที่หาได้ตามข้างต้นเรียกว่า จำนวนขั้น S ซึ่งจะเท่ากับจำนวนขั้นตามทฤษฎี N บวกด้วยชั้นสมดุลอีก 1 ขั้นซึ่งหมายถึง reboiler กล่าวคือ

(จำนวนขั้นตามทฤษฎี 6 + reboiler)

รูปที่ 8 กราฟ McCabe-Thiele

1.3.2 จำนวนขั้นตามทฤษฎีกับ reflux ratio

จำนวนขั้นตามทฤษฎี : การดุลสารในแต่ละขั้น ตั้งอยู่บนสมมติฐานว่าในแต่ละชั้น ก๊าซและของเหลวได้สัมผัสกันอย่างเพียงพอและเกิดสมดุล จำนวนขั้นที่ต้องใช้ในการกลั่นลำดับส่วนให้ได้ความบริสุทธิ์ที่ต้องการตามสมมติฐานนี้ เรียกว่า จำนวนขั้นตามทฤษฎี ในทางปฏิบัติอาจไม่เกิดสมดุลของก๊าซและของเหลว หรืออาจมีเหตุผลอื่นๆ ที่ทำให้ต้องใช้จำนวนขั้นมากกว่าจำนวนขั้นตามทฤษฎี

จำนวนขั้นต่ำสุดตามทฤษฎี :ยิ่ง reflux ratio, R มีค่ามากเท่าใด การกลั่นลำดับส่วนจะยิ่งมีประสิทธิผลสูงและแยกสารได้ดีเท่านั้น ดังนั้น กรณีที่นำของเหลวทั้งหมดจากยอดหอในเครื่องควบแน่นไปทำ reflux หรือที่เรียกว่า total reflux จะทำให้แยกสารได้บริสุทธิ์ที่สุด จำนวนขั้นที่ต้องใช้ในการนี้ เรียกว่า จำนวนขั้นต่ำสุดตามทฤษฎี

ค่า reflux ratio ต่ำสุด : ในทางกลับกัน หาก R มีค่าน้อย จำนวนขั้นตามทฤษฎีที่ต้องใช้จะมีค่ามากขึ้น อย่างไรก็ตาม เมื่อ R น้อยกว่าค่าต่ำสุดค่าหนึ่ง ไม่ว่าจะเพิ่มจำนวนขั้นอีกเท่าใดก็ตาม จะไม่สามารถแยกสารให้มีความบริสุทธิ์ตามที่ต้องการได้ ค่าต่ำสุดนี้เรียกว่า ค่า reflux ratio ต่ำสุด ซึ่งจะขึ้นอยู่กับรูปร่างของเส้นกราฟสมดุลของก๊าซและของเหลว ส่วนผสมของวัตถุดิบ และอัตราการแยกสาร

ความสัมพันธ์ระหว่าง reflux ratio กับจำนวนขั้น :เมื่อเพิ่ม reflux ratio จำนวนขั้นตามทฤษฎีจะลดลง แต่อัตราไหลของไอระเหยในหอจะเพิ่มขึ้น รวมทั้งภาระความร้อนของเครื่องควบแน่นและ boiler จะเพิ่มขึ้น ทำให้สิ้นเปลืองค่าสาธารณูปโภคเพิ่มขึ้นด้วย ในทางกลับกัน หาก reflux ratio เข้าใกล้ค่า reflux ratio ต่ำสุด อัตราไหลของไอระเหยในหอจะลดลง เส้นผ่านศูนย์กลางของหอจะเล็กลง ทำให้สิ้นเปลืองค่าสาธารณูปโภคลดลง แต่จำนวนขั้นที่ต้องใช้จะเพิ่มขึ้น ทำให้ค่าเครื่องจักรสูงขึ้น ดังนั้น reflux ratio จึงมีค่าที่เหมาะสมที่สุดอยู่ ซึ่งจะหาได้จากค่าเครื่องจักรและค่าใช้จ่ายในการเดินเครื่อง (รูปที่ 9)

รูปที่ 9 ค่าใช้จ่ายกับค่า reflux ratio ที่เหมาะสมที่สุด

1.3.3 เครื่องกลั่นลำดับส่วน

เครื่องกลั่นลำดับส่วนประกอบด้วยหอกลั่นลำดับส่วน เครื่องควบแน่น เครื่อง reboiler ฯลฯ ดังรูปที่ 6

หอกลั่นลำดับส่วนมีอยู่ 2 ประเภทใหญ่ คือหอกลั่นที่มีชั้นวางเป็นขั้น ๆ และหอกลั่นที่บรรจุวัสดุที่เรียกว่า packing ไว้เต็มหอ หอกลั่นทั้งสองจะมีบริเวณแลกเปลี่ยนมวลสารและความร้อนเช่นเดียวกันเรียกว่า internal

internal : บริเวณที่ก๊าซและของเหลวสัมผัสกันจริงๆ เรียกว่า internal ซึ่งจะใช้ tray หรือ packing แต่สำหรับเครื่องกลั่นที่ใช้ในอุตสาหกรรม จะต้องคำนึงถึงการยึดและประกอบ internal ในทางกายภาพ รวมทั้งความสะดวกในการซ่อมบำรุงด้วย ทั้ง tray และ packing มีใช้กันหลายประเภท แต่ระยะหลังนี้มีความสนใจที่จะนำ structured packing มาใช้กับหอกลั่นขนาดใหญ่

รูปที่ 10 tray ประเภทต่างๆ

โครงสร้างของ tray : tray แบ่งตามทิศทางกระแสของก๊าซและของเหลวบนชั้นออกเป็น cross flow tray กับ counter flow tray ตัวอย่างของแบบแรกได้แก่ bubble-cap tray, sieve tray, valve tray ซึ่งใช้กันมานานแล้ว รวมทั้ง SuperFrac tray และ Max-Frac tray ที่พัฒนาขึ้นมาระยะหลังนี้เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพในการสัมผัสที่บริเวณใกล้ๆ กับ downcomer อีกด้วย ตัวอย่างของแบบหลัง ได้แก่ dual float tray ซึ่งไม่มี downcomer เป็นต้น รูปที่ 10 แสดงโครงสร้างของ tray ที่สำคัญ ตารางที่ 1 จะเปรียบเทียบหอกลั่นแบบ tray กับหอกลั่นแบบ packing

ตารางที่ 1 หอกลั่นแบบ tray กับหอกลั่นแบบ packing

1.4 ประเภทของระบบกลั่นนอกเหนือจากการกลั่นตามปกติ

1.4.1 การกลั่น azeotropic distillation

กรณีที่ของเหลวผสมที่ต้องการแยกมี azeotropic point หรือมีคู่สารที่มี relative volatility ใกล้เคียงกับ 1 จะไม่สามารถแยกสารให้บริสุทธิ์ได้โดยใช้หอกลั่นเพียงหอเดียว ดังนั้น จึงใช้วิธีเติม entrainer ซึ่งเป็นองค์ประกอบตัวที่ 3 ที่มีสมบัติระเหยง่ายและสามารถทำให้เกิด azeotropic mixture กับองค์ประกอบทั้งสองตัวหรือตัวใดตัวหนึ่ง นำไปกลั่น

รูปที่ 11 ตัวอย่างระบบกลั่น azeotropic distillation (โดยใช้ decanter)

ซึ่งจะได้ azeotropic mixture จากยอดหอกลั่น และได้สารที่เกือบจะบริสุทธ์จากก้นหอกลั่น โดย entrainer ที่มีอยู่ใน azeotropic mixture ที่ได้จากยอดหอกลั่นสามารถนำไปใช้ใหม่ได้ด้วยวิธีการที่เหมาะสม รูปที่ 11 แสดงตัวอย่างการกลั่น azeotropic distillation ที่ใช้เบนซีนเป็น entrainer ในการแยกเอทานอลกับน้ำ

1.4.2 การกลั่น extractive distillation

การกลั่น extractive distillation จะใช้วิธีเดียวกับ azeotropic distillation กล่าวคือ ใช้องค์ประกอบตัวที่ 3 (ตัวทำละลาย) ในการทำให้สมดุลของก๊าซและของเหลวเปลี่ยนแปลงไปเพื่อแยกของผสม กรณีของ azeotropic distillation องค์ประกอบตัวที่ 3 จะทำให้เกิด azeotrope กับองค์ประกอบตัวใดตัวหนึ่งในของผสม แต่ในกรณีของ extractive distillation จะเติมองค์ประกอบที่ 3 หรือสาร C (ตัวทำละลาย) ที่มีจุดเดือดสูงกว่าองค์ประกอบของของผสม รวมทั้งมี chemical affinity กับองค์ประกอบตัวใดตัวหนึ่ง (A) ในองค์ประกอบทั้งสองนั้นสูงมาก เพื่อลดการระเหยขององค์ประกอบตัวใดตัวหนึ่ง แล้วจึงนำไปกลั่น องค์ประกอบ B จะได้ออกมาจากยอดหอ ของเหลวผสมระหว่างองค์ประกอบ A และ C จะได้ออกมาจากก้นหอ แล้วนำของเหลวจากก้นหอไปกลั่นหรือใช้วิธีอื่นในการแยกองค์ประกอบ A ออกจากตัวทำละลาย การกลั่น extractive distillation โดยทั่วไปจะมีความสิ้นเปลืองความร้อนน้อยกว่า azeotropic distillation และสามารถแยกองค์ประกอบที่ 3 ออกมาได้ง่ายกว่า (รูปที่ 12)

รูปที่ 12 ตัวอย่างระบบกลั่น extractive distillation

1.4.3 การกลั่นโดยใช้ไอน้ำ steam distillation

เมื่อนำของเหลวที่มีองค์ประกอบ 2 ชนิดซึ่งไม่ละลายซึ่งกันและกันมากวนไปเรื่อยๆ องค์ประกอบแต่ละตัวจะมีความดันไอเท่ากับเมื่อมีองค์ประกอบนั้นอยู่เดี่ยวๆ ความดันไอรวมจะเท่ากับผลบวกของความดันไอของทั้งสอง กรณีที่ความดันไอรวมเท่ากับความดันบรรยากาศ องค์ประกอบแต่ละตัวจะเดือดที่อุณหภูมิที่ต่ำกว่าจุดเดือดภายใต้ความดันบรรยากาศ วิธีกลั่นที่อาศัยหลักการนี้ด้วยการพ่นไอน้ำเข้าไปในของเหลวผสมที่ไม่ละลายน้ำเพื่อให้ความร้อน ซึ่งจะได้องค์ประกอบที่ระเหยง่ายในวัตถุดิบออกมาพร้อมกับน้ำ เรียกว่า การกลั่น steam distillation โดย distillate จะแบ่งเป็นชั้นของน้ำกับชั้นขององค์ประกอบที่ต้องการ จึงสามารถแยกสารทั้งสองออกจากกันได้โดยง่าย

การกลั่น steam distillation เหมาะจะใช้กลั่นในกรณีที่ต้องการแยกสารที่มีความดันไอต่ำมาก ซึ่งในการกลั่นธรรมดาต้องใช้อุณหภูมิสูงมากหรือต้องใช้สุญญากาศสูงมากจึงจะทำให้ระเหยออกมาได้ ออกจากสารที่ระเหยยาก หรือกรณีที่ต้องการกำจัดสารเจือปนที่มีความดันต่ำออกจากสารที่ต้องการซึ่งระเหยยาก วิธีนี้ใช้กันมากในอุตสาหกรรม

1.4.4 การกลั่นภายใต้สภาวะสุญญากาศ vacuum distillation

สารบางชนิดที่อยู่ในของเหลวผสม หากให้ความร้อนจนมีอุณหภูมิสูงจะสลายตัวหรือทำปฏิกิริยา ในกรณีเช่นนี้ จะใช้การกลั่น vacuum distillation กล่าวคือ ทำการกลั่นของเหลวผสมภายใต้สภาวะลดความดัน จะทำให้สารนั้นระเหยและเดือดที่อุณหภูมิต่ำได้ โดยทั่วไปเมื่อลดความดันจะทำให้เกิดผลต่างอุณหภูมิสูงกว่าเมื่อเพิ่มความดันเทียบกับความดันที่เปลี่ยนไปเท่ากัน อย่างไรก็ตาม ปรากฏการณ์นี้หมายความว่าหากเกิดการเปลี่ยนแปลงความดันเพียงเล็กน้อย จะมีผลกระทบต่อประสิทธิภาพในการแยกสารอย่างมาก ดังนั้นจึงต้องมีมาตรการลดความดันสูญเสียที่แต่ละชั้นของหอกลั่นและในท่อให้น้อยลง

1.4.5 การกลั่นที่มีปฏิกิริยาร่วม reactive distillation

การกลั่น reactive distillation เป็นการแยกด้วยการกลั่นในกระบวนการกลั่น พร้อมๆ กับให้ทำปฏิกิริยาเคมีไปด้วย โดยทั่วไปเมื่อได้ผลิตภัณฑ์และผลพลอยได้จากวัตถุดิบในกระบวนการทำปฏิกิริยาแล้ว จึงจะนำมาแยกผลิตภัณฑ์และผลพลอยได้ออกจากกันในกระบวนการกลั่น แต่ในการกลั่น reactive distillation นี้จะป้อนวัตถุดิบเข้าไปที่ชั้นที่เหมาะสมของหอกลั่น แล้วแยกสารที่ยังไม่ทำปฏิกิริยา A ผลพลอยได้ และผลิตภัณฑ์ออกจากกัน โดยแต่ละตัวจะออกมาจากแต่ละส่วนของหอกลั่น รูปที่ 13 แสดงรูปแบบพื้นฐานของการทำงาน

รูปที่ 13 ตัวอย่างระบบกลั่น Reactive distillation

2. การอนุรักษ์พลังงานของหอกลั่น

2.1 เทคโนโลยีที่เป็นปัจจัยในการอนุรักษ์พลังงาน

หอกลั่นเป็นวิธีแยกสารที่ต้องใช้ความร้อนค่อนข้างมาก โดยทั่วไปกล่าวกันว่าเป็นอุปกรณ์ที่ใช้พลังงานมาก อย่างไรก็ตาม ยังมีการใช้หอกลั่นกันอย่างแพร่หลายในการแยกสาร เนื่องจากความสะดวกในการออกแบบและเดินเครื่อง รวมทั้งความยืดหยุ่นต่อเงื่อนไขการเดินเครื่องที่อาจเปลี่ยนแปลงไป

เทคโนโลยีที่เป็นปัจจัยในการอนุรักษ์พลังงานของหอกลั่นแสดงไว้ในตารางที่ 2

ตารางที่ 2 เทคโนโลยีที่เป็นปัจจัยในการอนุรักษ์พลังงานของหอกลั่น

2.2 การกำหนด reflux ratio ให้เหมาะสมที่สุด

กรณีที่จะติดตั้งหอกลั่นเครื่องใหม่ หลังจากที่กำหนดความดันเดินเครื่องแล้ว จะพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนขั้นตามทฤษฎีกับ reflux ratio แล้วเลือกใช้จำนวนขั้นตามทฤษฎีที่จะทำให้การเปลี่ยนแปลงของ reflux ratio มีผลต่อความบริสุทธิ์ของผลิตภัณฑ์น้อยที่สุด

กรณีของหอกลั่นที่มีอยู่แล้ว หากลด reflux ratio ลง ทั้งปริมาณความร้อนที่จำเป็นต้องใช้ใน reboiler ที่ก้นหอจะลดลง และปริมาณความร้อนที่ต้องระบายความร้อนเครื่องควบแน่นที่ยอดหอยังลดลงอีกด้วย จึงสามารถลดค่าสาธารณูปโภคได้

วิธีลด reflux ratio ได้แก่ (1) เพิ่มประสิทธิภาพการสัมผัสระหว่างก๊าซและของเหลว (2) กำหนดจำนวนขั้นป้อนวัตถุดิบและอุณหภูมิให้เหมาะสมที่สุด (3) ใช้ระบบควบคุมขั้นสูงที่เหมาะสมที่สุด

(1) การปรับปรุงประสิทธิภาพการสัมผัสระหว่างก๊าซและของเหลว

ด้วยการวิเคราะห์ทำความเข้าใจการเคลื่อนไหวของก๊าซและของเหลวในแต่ละชั้น เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการสัมผัสระหว่างก๊าซและของเหลว กรณีที่ช่องว่างของ cap หรือขนาดของรูไม่เหมาะสมกับการไหลของไอระเหย จะทำให้ก๊าซและของเหลวสัมผัสกันได้ไม่ดี ดังนั้น สิ่งที่สำคัญคือต้องกำจัด scale ที่ชั้น และบำรุงรักษาโครงสร้างเชิงกลให้อยู่ในสภาพที่ออกแบบไว้อยู่เสมอ

นอกจากนี้ ระยะหลังนี้ยังมีการพัฒนารูปแบบของ tray และ packing ที่มีประสิทธิภาพสูง ด้วยการเลือกใช้รูปแบบที่เหมาะสมที่สุดกับการแยกสารที่ต้องการ หากสามารถเพิ่มประสิทธิของหอกลั่นได้จะสามารถลด reflux ratio ลงได้ ทำให้ลดความร้อนที่ต้องใช้ในหม้อต้มซ้ำได้

(2) กำหนดจำนวนชั้นป้อนวัตถุดิบและอุณหภูมิให้เหมาะสมที่สุด

วัตถุดิบจะต้องป้อนเข้าไปที่ชั้นที่เหมาะสมกับส่วนผสม เพื่อไม่ให้จำนวนขั้นกลายเป็นความสูญเปล่า เนื่องจากบ่อยครั้งที่วัตถุดิบมักจะไม่เป็นไปตามที่ออกแบบไว้ ดังนั้นจึงต้องใช้ process simulator เพื่อตรวจสอบว่าชั้นที่ป้อนวัตถุดิบนั้นเหมาะสมที่สุดหรือไม่ ด้วยการเปลี่ยนชั้นที่ป้อนวัตถุดิบให้เป็นชั้นที่เหมาะสมที่สุด จะทำให้มีจำนวนขั้น effective มากขึ้นในทางปฏิบัติ จึงสามารถลด reflux ratio ลงได้

นอกจากนี้ในระบบกลั่นยังมักจะมีการนำความร้อนกลับมาใช้ด้วยเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนระหว่างวัตถุดิบกับผลิตภัณฑ์ที่ก้นหอกลั่น อย่างไรก็ตาม ในการนำความร้อนกลับมาใช้จะต้องพิจารณาอุณหภูมิที่ป้อนวัตถุดิบโดยคำนึงถึงกระบวนการทั้งกระบวนการด้วย

(3) ใช้ระบบควบคุมขั้นสูง

โดยมากหอกลั่นจะเดินเครื่องด้วย reflux ratio สูงกว่าที่คำนวณไว้เล็กน้อย เพื่อเป็นการประกันว่าส่วนผสมของของเหลวที่ยอดหอกลั่นหรือของเหลวที่ก้นหอกลั่นยังได้ความบริสุทธิ์ตามต้องการเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงการเดินเครื่อง หากทำการควบคุมการเดินเครื่องด้วยระบบควบคุมขั้นสูง เช่น multi-variable predictive control ฯลฯ แล้ว จะสามารถเดินเครื่องที่จุดใกล้ๆ กับขีดจำกัดของส่วนผสมที่ต้องการได้ บางครั้งจะสามารถลดความร้อนที่ต้องใช้ในหม้อต้มซ้ำได้

2.3 การติดตั้งระบบ inter-reboiler / intercooler

การพิจารณาการกระจายตัวของอุณหภูมิในแต่ละจุดในหอกลั่น ว่าสามารถใช้พลังงานความร้อนคุณภาพต่ำได้หรือไม่ก็เป็นสิ่งที่สำคัญ นอกจากเครื่องควบแน่นที่ยอดหอและหม้อต้มซ้ำที่ก้นหอแล้ว หากติดตั้ง inter-reboiler หรือ intercooler ที่ตรงกลางหอกลั่นแล้ว บางกรณีจะทำให้สามารถให้ความร้อนโดยใช้แหล่งความร้อนคุณภาพต่ำ หรือนำความร้อนจากสายผลิตภัณฑ์ที่มีอุณหภูมิสูงกลับมาใช้ได้

2.4 ระบบหอกลั่นหลายหอ

วิธีติดตั้งหอกลั่นเบื้องต้นร่วมกับหอกลั่นเสริมมีพื้นฐานแนวคิดว่าการปรับปรุงการแยกสารซึ่งเดิมใช้หอกลั่นเพียง 1 ตัว โดยติดตั้งหอกลั่นเบื้องต้นเข้าไปเพื่อทำการแยกหยาบก่อน แล้วนำวัตถุดิบที่ผ่านหอกลั่นเบื้องต้นป้อนให้หอกลั่นหลัก เพื่อลดภาระในการแยกของหอกลั่นหลัก รูปที่ 14 แสดงหอกลั่นเบื้องต้นซึ่งทำงานโดยแยกองค์ประกอบจุดเดือดต่ำออกจากยอดหอก่อน ส่วน pre-stripper จะทำงานโดยแยกองค์ประกอบจุดเดือดสูงออกมาจากก้นหอก่อน

รูปที่ 14 วิธีติดตั้งหอกลั่นเบื้องต้น

การกำหนดลำดับการแยกสารในระบบที่มีองค์ประกอบหลายตัวให้เหมาะสมที่สุด : การกำหนดลำดับการแยกสารจะมีความสัมพันธ์กับต้นทุนเครื่องจักรและต้นทุนการเดินเครื่องอย่างมาก จึงต้องกำหนดลำดับที่เหมาะสมที่สุดโดยคำนึงถึงสมบัติของสาร ปริมาณที่ต้องแยก ความบริสุทธิ์ของผลิตภัณฑ์ เป็นต้น หลักจากประสบการณ์ที่ใช้ในการกำหนดลำดับมีดังต่อไปนี้

(a) แยกองค์ประกอบที่ระเหยง่ายสามารถแยกออกได้ง่ายๆ ก่อน องค์ประกอบที่แยกได้ยากเอาไว้ทีหลัง

(b) แยกองค์ประกอบที่มีอยู่มากในวัตถุดิบออกมาก่อน

2.5 ระบบ Multiple-effect

กรณีที่สามารถแยกสารได้โดยใช้หอกลั่นเพียง 1 ตัว วิธีนี้จะแยกหอกลั่นจาก 1 ตัวเป็น 2 ตัว แล้วเปลี่ยนความดันในหอกลั่นแต่ละตัว นำความร้อนที่ระบายจากหอความดันสูงป้อนให้ reboiler ของหอความดันต่ำ เพื่อใช้แหล่งความร้อนอย่างมีประสิทธิผล มีวิธีทำหลายแบบเช่นที่แสดงรูปที่ 15

รูปที่ 15 ระบบ multiple effect

2.6 การนำความร้อนทิ้งกลับมาใช้

วิธีนี้เป็นการนำ (1) ความร้อนที่มีอยู่ในไอระเหยที่ยอดหอกลั่น หรือ (2) ความร้อนที่มีอยู่ในของเหลวผลิตภัณฑ์มาใช้ประโยชน์อย่างมีประสิทธิผล

ข้อ (1) เป็นการใช้ประโยชน์จากความร้อนแฝงของการควบแน่นที่มีอยู่ในไอระเหยที่ยอดหอกลั่น เนื่องจากหอกลั่นเป็นอุปกรณ์ที่ใช้พลังงานมาก หากนำความร้อนแฝงของการควบแน่นนี้ทิ้งไปในน้ำระบายความร้อนจะเป็นการใช้พลังงานอย่างไม่มีประสิทธิภาพ การนำความร้อนทิ้งนี้กลับมาใช้งานมีหลายวิธี วิธีที่ใช้กันมากที่สุด ได้แก่ การแลกเปลี่ยนความร้อนกับไอระเหยจากยอดหอเพื่อใช้กำเนิดไอน้ำหรือใช้อุ่นสารอื่นๆ

นอกจากนี้ ยังมีวิธีใช้เครื่องอัดอากาศอัดไอระเหยที่ยอดหอกลั่นให้มีอุณหภูมิสูง แล้วติดตั้งปั๊มความร้อนซึ่งใช้เครื่อง reboiler เป็นแหล่งความร้อน รูปที่ 16 เป็นตัวอย่างในกรณีที่นำปั๊มความร้อนแบบอัดไอไปใช้กับหอกลั่นแยกโพรพิลีนกับโพรเพน ปั๊มความร้อนนี้จะอัดไอระเหยที่ยอดหออุณหภูมิ 23°C ให้มีอุณหภูมิเพิ่มขึ้นเป็น 43°C แล้วนำไปใช้เป็นแหล่งความร้อนของ reboiler อุณหภูมิ 32°C

รูปที่ 16 ยูนิตกลั่นโพรพิลีน (P/P spliter) ที่ติดตั้งปั๊มความร้อนด้วย

ส่วนข้อ (2) มีวิธีการนำความร้อนที่มีอยู่ในผลิตภัณฑ์มาใช้ประโยชน์อย่างหนึ่ง ได้แก่ การนำไปอุ่นของไหลในกระบวนการผลิต อุณหภูมิที่ป้อนวัตถุดิบโดยมากจะมีค่าไม่เกินจุดเดือด เมื่อป้อนด้วยอุณหภูมิไม่เกินจุดเดือด เครื่อง reboiler จะมีภาระความร้อนสูงขึ้น นอกจากนั้นของไหลผลิตภัณฑ์เมื่อนำไปเก็บในถังหรืออื่นๆ มักจะต้องทำให้เย็นด้วย ตัวอย่างเช่น หากนำความร้อนนี้ไปใช้ในการอุ่นของไหลที่ป้อนเข้าไปเป็นวัตถุดิบ ทำให้ของไหลที่ป้อนเข้าไปเป็นวัตถุดิบมีอุณหภูมิเข้าใกล้จุดเดือด (กล่าวอย่างเที่ยงตรงแล้วคือ อุณหภูมิของชั้นที่ป้อน) แล้วจะสามารถลดภาระของ reboiler ได้

Bibliography

กรมพัฒนาพลังงานทดแทนและอนุรักษ์พลังงาน กระทรวงพลังงาน. (2004). ตอนที่ 4 บทที่ 4 การอนุรักษ์พลังงานในระบบอื่นๆ. In ตำราฝึกอบรมผู้รับผิดชอบพลังงานอาวุโส (ผอส.) ด้านความร้อน (pp. 4-1 - 4-19).

wisegeek.com (2015, September 23) : http://www.wisegeek.com/what-is-fractional-distillation.htm